Like this:

1. MODUL  I

MENGUKUR, BESARAN DAN SATUAN

Kegiatan Belajar I.

Tujuan pembelajaran pada modul ini adalah:

a. Mengenali besaran pokok dan besaran turunan
b. Menuliskan rumus dimensi dari besaran turunan
c. Mengkonversikan satuan
d. Menentukan skala pengukuran benda dengan alat ukur jangka sorong dan mikrometer.

URAIAN MATERI  1

A. Pengertian Besaran dan Satuan

Besaran didefinisikan sebagai segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka-angka. Besaran dalam fisika terdiri dari besaran pokok dan besaran turunan.

Satuan adalah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Besaran-besaran harus diukur dengan satuan-satuan yang sesuai.

Ada dua macam sisitem satuan yang sering digunakan dalam fisika dan ilmu teknik, yaitu system metric dan system inggris. Sistem metric dibagi dalam dua bagian, yaitu system MKS (Meter Kilogram Sekon) dan CGS (Centimeter Gram Sekon)

B. Besaran Pokok dan Besaran turunan

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran-besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu untuk digunakan sebagai dasar dalam menentukan satuan-satuan pada besaran-besaran lain.

Dalam system Internasional (SI) terdapat tujuh buah besaran pokok dan dua buah besaran tambahan, seperti terlihat pada table 1.1 dibawah ini:

No	Nama Besaran	Lambang besaran	Satuan	Lambang Satuan
1.	Panjang	l	Meter	m
2.	Massa	m	Kilogram	kg
3.	Waktu	t	Sekon (detik)	S (det0
4.	Arus listrik	i	Ampere	A
5.	Suhu	K	Kelvin	K
6.	Intensitas Cahaya	I	Candela	Cd
7.	Jumlah zat	mol	mole	mol

Sedangkan dua besaran tambahan adalah sebgai berikut:

No	Nama Besaran	Lambang besaran	Satuan	Lambang Satuan
1. 2.	Sudut Datar Sudut Ruang	f	Radian (radial) Steradian	rad Sr

Tabel 1.1

2. Besaran turunan

Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok, seperti besaran volume berasal dari besaran pokok, yaitu meter kubik, besaran kecepatan berasal dari dua besaran poko, yaitu panjang dan waktu.

Beberapa  contoh besaran turunan yang diturunkan dari besaran-besaran pokok dapat dilihat pada table 1.2 dibawah ini:

No	Nama Besaran (Name of unit)	Lambang (Symbol of unit)	Satuan	LambangSatuan	Bentuk satuan lain dalam SI (Relation to SI units)
1.	Gaya	F	Newton	N
2.	Jumlah Panas	Q	Joule	J
3.	Tekanan	P	Pascal	Pa
4.	Usaha	W	Joule	J
5.	Daya	P	Watt	W
6.	Tegangan Listrik	V	Volt	V
7.	Muatan Listrik	Q	Coulomb	C
8.	Kapasitas listrik	C	Farad	F
9.	Hambatan Listrik	R	Ohm	W
10.	Fluks Magnetik	f	Weber	Wb
11.	Medan Magnet	E	Tesla	T

Tabel 1.2

C. Faktor Pengali dan Konversi Satuan

1. Faktor Pengali

Dalam Sistem Internasional, factor pengali sangat diperlukan untuk menuliskan harga-harga besaran satuan yang sangat besar atau sangat kecil. Dalam hal ini dipakai system dengan awalan yang menyatakan macam-macam kelipatan 10.

Beberapa contoh awalan dengan satuan internasional adalah sebagai berikut:

No	Faktor Pengali	Nama Awalan	Simbol
1.	10-18	Atto	a
2.	10 -15	Femto	f
3.	10 -12	Piko	p
4.	10 -9	Nano	n
5.	10 -6	Mikro	m
6.	10 -3	Milli	m
7.	10 3	Kilo	K
8.	10 6	Mega	M
9.	10 9	Giga	G
10.	10 12	Tera	T

Tabel 1.3

2. Konversi satuan

Konversi satuan adalah system pengubahan satuan dari satuan-satuanDimensi Besaran

Dimensi besaran adalah cara penyusunan suatu besaran dari besaran-besaran pokok.

Dimensi besaran pokok

No.	Besaran pokok	Lambang satuan	Lambang  dimensi
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Panjang Massa Waktu Arus listrik Suhu Intensitas Cahaya Jumlah zat	m kg s A K Cd mol	[L] [M] [T] [I] [q] [J] [N]

Tabel 1.4

E. Besaran scalar dan Besaran vector

1. Besaran skalar

2. Besaran vektor

F. Ketidakpastian dalam pengukuran

1. Aturan menyatakan banyaknya angka penting

2. Oprasi angka penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukurang. Angka penting terdiri atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan). Misalnya, pengukuran sepotong kayu dengan mistar bersekala cm diperoleh hasil 6,3 cm dan  pengukuran dengan mistar bersekala mm dipoeroleh hasil 6,35 cm. Hasil pengukuran  pertama mengandung dua angka penting , yaitu  6 angka pasti dan 3 angka taksiran   (angka yang diragukan). Hasil pengukuran kedua mengandung tiga angka penting, yaitu 6 dan 3 angka pasti serta 5 angka taksiran.

Aturan-aturan mengenai angka penting adalah sebagai berikut.

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Misalnya, 2,3 cmmengandung dua angka penting dan 61,3 cm mengandung tiga angka penting.
2. Semuaangka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol adalah angka penting. Misalnya, 160,4 kg mengandung  empat angka penting dan 630,05 kg mengandung lima angka penting.
3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu,angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol, baik yang disebelah kiri maupun yang disebelah kanan tanda koma desimal adalah bukan angka penting. Misalnya, 0,0604 km mengandung tiga angka penting dan 0,0008 km mengandung satu angka penting.
4. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan termasuk angka penting, kecuali kalau angkasebelum nol diberi garis bawah . Dalam hal ini angka penting terakhir padayang diberi garis bawah, dan angka selanjutnya bukan angka penting. Misalnya, 1,300 mengandung empat angka penting, 1,300 mengandung tiga angka penting, dan 1,300 mengandung dua angka penting.

Untuk menghindari kerancuan angka-angka nol pada deretan akhir bilangan, kita dapat menggunakan notasi ilmiah. Misalnya 1,3 X 10³ mengandung dua angka penting dan 1,30 X 10³ mengandung tiga angka penting.

Bilangan yang terdiri atas angka-angka penting disebut bilangan penting. Misalnya panjang  paku 4,7 cm. Bilangan  4,7 termasuk angka penting. Bilangan Eksak adalah bilangan  yang pasti. Misalnya banyak telur dalam keranjang 100 butir. Bilangan 100 termasuk bilangan eksak.

Perbedaan antara bilangan penting dan bilangan eksak adalah sebagai berikut.

1. Bilangan penting  kita peroleh dari hasil pengukuran, sedangkan bilangan eksak diperoleh dengan membilang.
2. Pada bilangan penting , banyak angka penting terbatas sesuai ketelitian alat ukur yang digunakan, sedangkan pada bilangan eksak, banyak angka penting tidak terbatas.

3. Aturan-aturan Berhitung

Aturan-aturan pembulatan dalam fisika adalah sebagai berikut.

1. Angka lebih besar dari 5 di bulatkan ke atas. Misalnya, 6,427 dibulatkan menjadi 6,43.
2. Angka lebih kecil dari 5 di bulatkan kebawah. Misalnya, 6,424 dibulatkan menjadi 6,42.
3. Angka tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap. Misalnya, 5,475 dibulatkan menjadi 5,48 dan 5,465 dibulatkan menjadi 5,46.

Aturan-aturan berhitung yang melibatkan bilangan penting adalah sebagai berikut.

1. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

Misalnya, 27,400 g    → angka 4 taksiran

5,950 g    → angka 0 taksiran

—————  +

33,350 g    ≈  33,400 g.

1. Hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak salah satu bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit.

Misalnya:   3,22 cm                        (tiga angka penting)

2,1 cm                        (dua angka penting)

———–  x

6,7 6 2 cm² »  6,8 cm² ( dua angka penting)

1. Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak, atau sebaliknya, memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan penting.
2. Hasil memangkatkan suatu bilangan memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang dipangkatkan.

1. Mengenal beberapa macam alat ukur
   1. Mistar
   1. jangka sorong

1. Mikrometer sekrup

LATIHAN 1

Pilihan jawaban yang paliang tepat!

1. Panjang 2. 10⁹ meter sama dengan ….

a. 2 Terameter                     d. 2 nanometer

b. 2 Gigameter                    e. 2 pikometer

c. 2 hektometer

2. Massa 6. 10^-6 gram sama dengan ….

a. 6 mg                                d. 6 hg

b. 6 mg                               e. 6 Mg

c. 6 kg

3. Daya mesin pesawat terbang 4.500.000 Watt. Apabila daya tersebut ditulis dalam notasi ilmiah menjadi …Watt.

a. 45 . 10⁵ d. 4,5 . 10^-4

b.  45 . 10⁶ e.  4,5 . 10⁷

c.  4,5 . 10⁵